dhendy: Tugas 2 Citra Digital

Sampling & Quantization

• Resolusi spatial (sampling)

– Menentukan detail citra terkecil yg masih perceivable

• Resolusi gray-level (quantization)

– Perubahan visible/noticeable harga graylevel

Resolusi Gray-Level (Quantization)

Ada beberapa hal yang penting didalam pengolahan citra digital, antara lain teknik-teknik pengambilan citra, model citra digital, sampling dan kua ntitasi, histogram, proses filtering, perbaikan citra sampai pada pengolahan citra digital yang lebih lanjut seperti segmentasi, image clustering dan ekstrasi ciri.Ada perbedaan yang sangat mendasar mengenai citra digital dan citra analog yang terlihat pada gambar dibawah :

Sebuah sinyal mengandung informasi tentang amplitudo, frekuensi dan sudut fasa. Pengolahan sinyal biasanya digunakan untuk mendapatkan informasi dari sebuah sinyal. Mendapatkan informasi dari sebuah sinyal menggunakan perangkat analog adalah rumit dan kurang akurat. Karena itu kita gunakan metode pengolahan yang lebih sederhana, fleksibel dan akurat, yaitu pengolahan sinyal digital (DSP). Untuk pengolah sinyal analog dengan perangkat digital, yang pertama dilakukan adalah mengubah sinyal analog menjadi sederetan angka yang mempunyai keakuratan tertentu. Langkah ini disebut konversi analog ke digital, menggunakan alat yang disebut ADC (Analog to Digital Converter). Supaya sinyal digital ini cukup akurat untuk dikembalikan lagi menjadi sinyal analog maka perlu diperhatikan masalah jumlah sampling yang dipilih oleh ADC dan besarnya angka yang dipakai untuk mewakili tiap sampling. Teori sampling membantu kita untuk menentukan jumlah sampling yang diperlukan untuk menghasilkan kembali sinyal analog berdasarkan frekuensi maksimum pada sinyal analog yang diolah.

Sampling

Proses pencuplikan secara sederhana ditunjukkan oleh gambar 2. Apabila saklar ditutup sebentar kemudian dibuka kembali maka kapasitor C akan terisi muatan yang sama dengan besar sinyal x(t) saat saklar ditutup. Buffer ditambahkan agar muatan kapasitor tetap terjaga saat digunakan oleh proses berikutnya. Perhatikan saklar, apabila saklar ditutup dan dibuka dengan kecepatan tetap sebesar fs maka akan didapatkan titik-titik yang berjarak sama seperti yang ditunjukkan oleh gambar 3.

Kuantisasi

Sinyal digital merupakan sebuah deretan angka (sampling) yang diwakili oleh beberapa digit dengan jumlah tertentu (menentukan keakuratan). Proses melakukan konversi sinyal yang telah dicuplik menjadi sinyal digital yang diwakili oleh sebuah nilai dengan jumlah digit tertentu disebut kuantisasi.

Gambar 4 adalah contoh proses kuantisasi yang menggunakan empat level. Anda dapat melihat pada level 4 terdapat empat buah sinyal yang menempati level yang sama, artinya keempat sinyal tersebut dikelompokkan menjadi level yang sama walaupun tingginya berbeda. Demikian pula pada level 1. Selisih antara nilai kuantisasi dengan sinyal sebenarnya disebut kesalahan kuantisasi (error quantization). Maka eq(n) = xq(n) – x(n) Jarak antara level kuantisasi disebut resolusi. Kuantisasi merupakan proses yang tidak dapat dibalik sehingga menyebabkan distorsi sinyal yang tidak dapat diperbaiki.Pada gambar 4, untuk mengurangi kesalahan kuantisasi, dengan kata lain agar ADC mempunyai ketelitian yang tinggi maka resolusi harus ditingkatkan. Memperbanyak level kuantisasi. Jadi harus berapa level? 8? 10? 12? 24? Bilaanda mendisain sebuah ADC anda juga harus mempertimbangkan faktor harga dan aplikasi yang akan menggunakan.

Pengkode

Proses pengkodean dalam ADC menetapkan bilangan biner tertentu pada tiap level kuantisasi. Bila kita mempunyai level kuantisasi sejumlah L, maka kita membutuhkan bilangan biner paling tidak sejumlah L. Anda membutuhkan digit yang diperlukan sebanyak b-bit sehingga 2b≥L. Untuk gambar 4, terdapat empat level kuantisasi sehingga dibutuhkan 2-bit saja. Jadi kode biner untuk gambar 4 adalah 00, 01, 10, 11.

Teori Sampling

Kecepatan pengambilan sampel (frekuensi sampling) dari sinyal analog yang akan dikonversi haruslah memenuhi kriteria Nyquist yaitu: Fs > 2 Finmax dimana frekuensi sampling (Fs) minimum adalah 2 kali frekuensi sinyal analog yang akan dikonversi (Finmax). Misalnya bila sinyal analog yang akan dikonversi mempunyai frekuensi sebesar 50Hz maka frekuensi sampling minimum dari ADC adalah 100Hz. Atau bila dibalik, bila frekuensi sampling ADC sebesar 100Hz maka sinyal analog yang akan dikonversi harus mempunyai frekuensi maksimum 50Hz. Apabila kriteria Nyquist tidak dipenuhi maka akan timbul efek aliasing yang diilustrasikan oleh gambar 3. Disebut aliasing karena frekuensi tertentu terlihat sebagai frekuensi yang lain (menjadi alias dari frekuensi lain).

Codec merupakan kepanjangan dari coder-decoder. Coder bertugas untuk mengubah sinyal analog menjadi sinyal digital dan dekoder bertugas untuk mengubah sinyal digital menjadi sinyal analog kembali. Codec secara sederhana merupakan sebuah ADC-DAC yang dikemas dalam sebuah chip. Pada DSK, pekerjaan codec dilakukan oleh IC TLC320AD50. Gambaran audio codec pada DSK secara sederhana ditunjukkan oleh gambar 4. Sinyal masukan audio maksimum yang diijinkan sebesar 500mV. Pada board DSK terdapat preamplifier dengan penguatan 10dB sebelum memasuki IC codec. IC codec ini mempunyai PGA (Programmable Gain Amplifier) yang dapat diatur secara software. Sinyal masukan audio dapat dikuatkan dari +0dB sampai +12dB dengan step 6dB. Sedangkan sinyal keluaran audio dapat dilemahkan dari +0dB sampai -12dB dengan step 6dB.

Berikut sedikit keterangan tentang bagian-bagian didalam IC codec TLC320AD50. ADC didalam codec menggunakan modulator sigma-delta dengan 64x oversampling. Dengan teknik oversampling ini ADC mempunyai sifat resolusi tinggi dan rendah noise. Decimation filtermenurunkan kecepatan data digital dari ADC pada kecepatan sampling dengan cara diturunkan dengan perbandingan 1:64. Data output dari decimation filter mempunyai lebardata 16-bit dalam format 2’s complementyang dikeluarkan pada kecepatan sampling. Frekuensi cut-off dari filter decimation adalah 0.439 x fsamplingdan terskala secara linier terhadap frekuensi sampling yang digunakan. DAC yang digunakan didalam codec menggunakan modulator sigma-delta dengan 256x oversampling agar DAC mempunyai unjuk kerja dengan resolusi tinggi dan rendah noise. Interpolation filter mencuplik ulang data digital yang diterima pada kecepatan 256 kali dari kecepatan data yang diterima. Data berkecepatan tinggi ini akan digunakan oleh DAC. Frekuensi cut-off dari filter interpolasi adalah 0.439 x fsamplingdan terskala secara linier terhadap frekuensi sampling yang digunakan.

Referensi:

· Tutorial Code Composer Studio 2.

· Datasheet TLC320AD50C/I, slas131e, Texas Instruments, 2000